El semiángulo del cono (CHA) es el ángulo máximo formado entre el eje óptico y el rayo marginal (el rayo más externo) de un cono de luz convergente o divergente. Define el límite angular de un haz de luz al entrar o salir de un componente óptico.
En óptica geométrica, sirve como medida fundamental de la «inclinación» o «apertura» de un haz enfocado. Si se visualiza un haz de luz enfocado como un cono, el CHA es el ángulo medido desde el centro de ese cono hasta su borde.
La CHA rara vez se utiliza de forma aislada; está relacionada matemáticamente con las dos métricas más comunes del sector para medir la capacidad de captación de luz: la apertura numérica (NA) y el número f (f/#).
Relación con otras métricas ópticas
La CHA rara vez se utiliza de forma aislada; está relacionada matemáticamente con las dos métricas más comunes del sector para medir la capacidad de captación de luz: la apertura numérica (NA) y el número f (f/#).
1. Apertura numérica (NA)
La apertura numérica es la métrica estándar para los objetivos de microscopio y las fibras ópticas. Se deriva directamente del CHA.
- Fórmula: NA = n * sin(θ)
-
Donde:
- NA = Apertura numérica
- n = Índice de refracción del medio (aprox. 1.0 para el aire)
- θ= Semiángulo del cono
Cálculo: Para obtener el CHA a partir de una NA conocida en aire:
- theta = arcsin(NA)
2. Número f (f/#)
En los objetivos de cámara y en fotografía, la «luminosidad» de un objetivo se describe mediante el número f.
- Aproximación: f/# ≈ 1 / (2 * tanθ)
Diferencia: CHA frente al ángulo de incidencia (AOI)
Es fundamental distinguir entre el semiángulo del cono y el ángulo de incidencia, especialmente al seleccionar filtros ópticos, ya que describen condiciones de iluminación diferentes.
- AOI (ángulo de incidencia): Se refiere a la luz colimada (rayos paralelos) que incide sobre una superficie con un único ángulo específico con respecto a la normal. Por ejemplo, al inclinar un espejo 45°, se obtiene un AOI de 45° para todos los rayos.
- CHA (semiángulo del cono): Se refiere a la luz no colimada en forma de cono. En este caso, el componente óptico recibe simultáneamente rayos con ángulos desde 0° (centro) hasta el theta máximo (borde).
Efecto en los filtros ópticos
Cuando se utilizan filtros interferenciales de película delgada (como filtros de paso de banda) dentro de un cono de luz (CHA distinto de cero), la variación de los ángulos de los rayos degrada el rendimiento en comparación con la luz colimada.
- Desplazamiento hacia el azul: La longitud de onda central (CWL) del filtro se desplaza hacia longitudes de onda más cortas.
- Ensanchamiento del ancho de banda: Como el cono contiene rayos con muchos ángulos diferentes, el espectro resultante es un promedio ponderado de varios espectros desplazados. Este efecto de «difuminado» ensancha la banda de paso y reduce la transmisión máxima.
Regla general: Si el CHA supera de 5° a 7°, suelen requerirse filtros especializados diseñados para entornos de alta NA a fin de evitar la pérdida de señal.
Ejemplos prácticos
Objetivo de microscopio de alta potencia
Los objetivos de microscopio suelen tener NAs muy altas, lo que genera ángulos medios de cono pronunciados.
- Componente: Objetivo de 40x
- Especificación: NA = 0.65
- Medio: Aire (n ≈ 1.0)
Cálculo:
- theta = arcsin(0.65)
- CHA ≈ 40.5°
Importancia: Un filtro óptico estándar colocado en esta trayectoria óptica experimentaría un desplazamiento extremo hacia el azul porque los rayos inciden en él con ángulos de hasta 40.5°.