Wie lauten die Gleichungen des Bragg-Spiegels?
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Bragg-Spiegelgleichungen und Erklärung
Ein Bragg-Spiegel, auch als verteilter Bragg-Reflektor (DBR) bekannt, ist eine Struktur, die bestimmte Wellenlängen des Lichts reflektiert und andere durchlässt. Dies wird durch die Interferenz von Lichtwellen in einer periodischen Struktur aus abwechselnden Schichten mit unterschiedlichen Brechungsindizes erreicht. Die grundlegenden Gleichungen, die den Betrieb von Bragg-Spiegeln bestimmen, leiten sich aus den Prinzipien der Welleninterferenz und des optischen Wegunterschieds ab.
Wichtige Gleichungen
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Bragg'sche Bedingung: nλ = 2d sin(θ)
Dabei ist n die Reflexionsordnung (eine Ganzzahl), λ die Wellenlänge des Lichts im Vakuum, d die Periode des Bragg-Spiegels (Summe der Dicken eines Schichtpaars) und θ der Einfallswinkel der Lichtwelle. - Reflexionsgrad: Der Reflexionsgrad eines Bragg-Spiegels für Licht bei der Bragg-Wellenlänge kann sich 100 % nähern, insbesondere bei Spiegeln mit einer großen Anzahl von Perioden. Der genaue Reflexionsgrad hängt von der Anzahl der Schichten, dem Kontrast der Brechungsindizes zwischen den Schichten und der Wellenlänge des einfallenden Lichts ab.
Erläuterung
Die Funktionsweise eines Bragg-Spiegels basiert auf der konstruktiven Interferenz von Lichtwellen, die an den Schnittstellen verschiedener Schichten reflektiert werden. Wenn Licht bestimmter Wellenlängen die Bragg-Bedingung erfüllt, wird es effizient reflektiert, was zu einer hohen Reflexion bei diesen Wellenlängen führt. Die periodische Struktur erzeugt eine photonische Bandlücke für bestimmte Wellenlängen, die sich nicht durch den Spiegel ausbreiten können und daher reflektiert werden. Die spezifischen Wellenlängen, die reflektiert werden, werden durch die Bragg-Bedingung bestimmt, die von der Periodizität der Struktur und dem Einfallswinkel des Lichts abhängt.
Beim Entwurf eines Bragg-Spiegels werden Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes und Schichtdicken so gewählt, dass die gewünschten Wellenlängen reflektiert werden. Durch die Anpassung dieser Parameter können Bragg-Spiegel für spezielle Anwendungen in optischen Geräten wie Lasern, Sensoren und reflektierenden Beschichtungen maßgeschneidert werden.