Was ist die Grenzwellenlänge für einen Wellenleiter?
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Grenzwellenlänge für einen Wellenleiter
Die Grenzwellenlänge eines Wellenleiters ist die maximale Wellenlänge des Lichts, das sich in einem Wellenleitermodus ausbreiten kann. Jenseits dieser Wellenlänge wird der Modus evaneszent, d. h. er zerfällt exponentiell entlang der Ausbreitungsrichtung des Wellenleiters und kann keine Energie effektiv transportieren.
Bedeutung der Grenzwellenlänge
Das Verständnis der Grenzwellenlänge ist für die Entwicklung optischer Systeme von entscheidender Bedeutung, da sie die Betriebsbandbreite des Wellenleiters bestimmt. Dies ist insbesondere in der Telekommunikation, bei Sensoren und anderen photonischen Geräten wichtig, bei denen eine präzise Kontrolle der Lichtausbreitung erforderlich ist.
Faktoren, die die Grenzwellenlänge beeinflussen
- Wellenleitergeometrie (z. B. Breite, Höhe)
- Brechungsindexkontrast zwischen Kern- und Mantelmaterial
- Dispersion des Wellenleitermaterials
Berechnung der Grenzwellenlänge
Die Grenzwellenlänge kann anhand der physikalischen Abmessungen des Wellenleiters und der Brechungsindizes der Kern- und Mantelmaterialien berechnet werden. Die genaue Formel variiert je nach Wellenleitertyp (z. B. rechteckig, kreisförmig) und dem betreffenden Modus (z. B. TE, TM).
Beispiel
Bei einer einfachen Stufenindexfaser lässt sich die Grenzwellenlänge für den Grundmodus wie folgt approximieren:
λ c ≈ (2πa√(n 1 2 - n 2 2 ))/V c
Dabei ist a der Kernradius, n 1 und n 2 sind die Brechungsindizes von Kern bzw. Mantel und V c ist die Cut-off-V-Zahl, ein dimensionsloser Parameter.
Abschluss
Die Grenzwellenlänge ist ein grundlegender Parameter bei der Konstruktion und Analyse von Wellenleitern. Sie beeinflusst die Fähigkeit des Wellenleiters, bestimmte Wellenlängen des Lichts zu leiten, und wirkt sich somit auf die Leistung des Geräts in optischen Netzwerken und Systemen aus.