光学フィルターを傾けると赤方偏移が生じると考えるのは、非常によくあることです。直感的にはもっともらしく思えます。ガラスを傾けると、光が材料内を進む物理的な距離が長くなるからです。光路が長くなれば波長も長くなるはずだと思いませんか？
ただし、光学バンドパスフィルターやダイクロイックミラーは、単純な透過ではなく、薄膜干渉を利用しています。これらの微細な層の内部で光波が干渉する際の幾何学的関係により、入射角（AOI）を大きくすると、光波間の位相差は実際には小さくなり、短波長側へシフトします（ブルーシフト）。
これが起こる理由を詳しく説明します。
1. 薄膜干渉の幾何学
光学フィルターの内部では、光が2つの薄膜層の境界面に入射します。光の一部はそのまま透過し、別の一部は層内で往復反射してから出射します。特定の波長の光が透過するには、「直接透過した」波と「反射した」波の位相が完全に一致する必要があります（強め合う干渉）。
フィルターを傾けると、膜に入射する光は斜めに屈折します。「反射」した光が進む物理的な光路は長くなりますが、膜から出射する2つの波の関係を考慮する必要があります。
光が斜めに入射するため、反射波は直進透過波に対して横方向にずれます。両者の山と谷が一致するかを計算するため、出射する2本の光線を横切る垂線（波面）を描きます。この横ずれにより、直進透過波は反射波の波面に追いつくため、膜の外側で実際に余分な距離を進む必要があります。
長い内部経路からその余分な外部距離を差し引くと、2つの波の正味の光路差は、実際には角度が0°の場合よりも短くなります。
2. 数学的説明（スネルの法則と余弦）
これは、薄膜干渉フィルターの中心波長を表す標準式から明確に分かります：
波長 = (2 * n * d * cos(theta)) / m
- n = 薄膜層の屈折率
- d = 層の物理的厚さ
- theta = 内部屈折角（膜内で光が曲がる角度。外部 AOI が大きくなるほど増加します）
- m = 干渉次数（通常は1）
コサインの役割： フィルターを傾けて外部AOIを大きくすると、内部角度（theta）も大きくなります。三角法では、角度が0°から90°に近づくにつれて、そのコサインは小さくなります。
- 0度の余弦 = 1
- 30度のコサイン = 0.866
- 60度のコサイン = 0.5
波長は角度の余弦に直接乗じられるため、余弦が小さくなると波長も短くなります。波長が短くなることは、光が可視スペクトルの青色側へ移動することを意味します。
まとめ
傾斜した薄膜を通過する光の物理的な経路は長くなりますが、干渉波の横方向のずれにより、全体的な光路差は短くなります。この短い光路差では、より短い波長でのみ強め合う干渉が生じるため、特徴的なブルーシフトが発生します。
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