입사각(AOI) 및 하프콘 각도가 투과 스펙트럼에 미치는 영향은 어떻게 계산할 수 있습니까?

2026년 3월 10일|K WONG

박막 코팅은 빛이 층을 통과하는 물리적 경로에 민감하므로 광학 필터 작업 시 입사각(AOI) 및 반원추각의 효과를 계산하는 것이 중요합니다.

일반적으로 입사각이 증가함에 따라 내부 경로 길이가 증가하여 투과 스펙트럼이 더 짧은 파장으로 이동합니다. 이는 일반적으로 "블루 시프트"라고 알려져 있습니다.

1. 블루 시프트(AOI) 계산

특정 각도로 필터에 부딪히는 평행 광선(모든 광선이 평행한 경우)의 경우 이 공식을 사용하여 이동된 중심 파장을 추정할 수 있습니다.

Wavelength_shifted = Wavelength_0 * sqrt(1 - (sin(theta) / n_effective)^2)

여기서:

참고: n_effective는 근사치입니다. 고정밀 광학 모델링에서는 S-편광과 P-편광이 다른 속도로 이동하여 종종 편광 분할을 유발하므로 이동량이 개별적으로 계산됩니다.

렌즈나 광섬유와 관련된 시스템과 같은 많은 실제 시스템에서 빛은 완벽하게 평행하지 않습니다. 대신 원추형으로 도착합니다. "반원추각"(알파)은 이 빔의 각도 확산을 정의합니다.

광원추의 결과 스펙트럼을 계산하려면 해당 원추의 입체각에 걸쳐 평면파 응답을 통합해야 합니다.

결과 평균 투과율(T_avg)은 다음과 같이 계산됩니다.

T_avg = (1 / (1 - cos(alpha))) * 0부터 alpha까지의 적분 [T(파장, theta) * sin(theta) d(theta)]

원추에는 다양한 각도가 포함되어 있기 때문에 이 과정은 피크를 이동시키는 것뿐만 아니라 스펙트럼 특성을 상당히 넓히고 피크 투과율을 낮춥니다. 이는 다른 광선이 다른 양만큼 이동하기 때문입니다.

이것이 어떻게 작동하는지 설명하기 위해 일반적인 협대역 통과 필터에 대한 계산을 살펴보겠습니다.

유효 굴절률(n_eff)이 2.0인 656 nm(H-알파선)용으로 설계된 필터가 있다고 가정해 봅시다. 필터를 입사각(AOI) 10도로 기울이고 있습니다.

평행 광선에 대한 공식을 사용하여: Wavelength_shifted = 656 * sqrt(1 - (sin(10) / 2.0)^2)

결과: 필터를 10도 기울이는 것만으로 중심 파장이 2.5 nm "블루"로 이동했습니다.

이제 이 필터가 단순히 기울어진 것이 아니라 5도 반원추각을 가진 수렴 광선에 배치되었다고 가정해 봅시다.

653.5 nm로의 단일 이동 대신, 필터는 이제 5도에서 15도 사이의 "범위"의 각도를 봅니다(원추의 중심이 10도 AOI에 있을 경우).

복합 효과: 결과 투과 곡선은 이 모든 이동의 "적분" 또는 평균입니다. 원추의 바깥 가장자리의 가파른 각도에서 더 많은 빛이 들어오기 때문에 필터의 피크는 다음을 수행합니다.

흐려짐: 밴드패스의 "날카로운" 가장자리가 둥글게 됩니다.
강도 감소: 빛 에너지가 이제 더 넓은 파장 범위(650 nm ~ 655 nm)에 걸쳐 분산되므로 단일 파장에서의 최대 투과율이 감소합니다.

n_eff 식별: 제조업체의 데이터시트를 확인하십시오. 고굴절률 재료(실리콘 등)는 저굴절률 재료(크라이올라이트 등)보다 적게 이동합니다.
빔 프로파일 정의: 레이저(평행)입니까, 아니면 렌즈 뒤(원추)입니까?
편광 확인: AOI가 20도보다 크면 "S" 및 "P" 편광을 개별적으로 계산해야 합니다. 필터가 두 개의 뚜렷한 피크를 보이기 시작하기 때문입니다.