입사각

|K WONG

광학 및 물리학에서 입사각(AOI)은 입사파(예: 광선)와 입사 지점에서 표면에 수직(수직)인 선 사이에서 측정되는 각도입니다.

AOI는 광학 부품, 특히 박막 간섭 필터의 설계 및 적용에 있어 중요한 매개변수입니다. 중심 파장 및 투과 효율과 같은 성능 특성은 이 각도에 직접적으로 의존하기 때문입니다.

주요 개념

  • 법선: 빛이 입사하는 지점에서 물체 또는 광학 장치의 표면에 완벽하게 수직(90°)인 가상의 선입니다.
  • 0° AOI (수직 입사): 입사광선이 법선을 따라 이동하여 표면에 "정면으로" 충돌하는 조건입니다. 이는 대부분의 일반 광학 필터의 표준 설계 조건입니다.
  • 비수직 입사: 빛이 0° 이외의 각도로 표면에 입사하는 모든 상황입니다. 예를 들어, 90° 각도로 빛을 반사하도록 설계된 다이크로익 미러는 일반적으로 입사광선에 대해 45° AOI로 배향됩니다.

광학 필터에 미치는 영향 ("블루 시프트")

박막 간섭 필터(예: 대역 통과, 다이크로익, 장파장 통과)의 경우, 입사각을 변경하면 스펙트럼 성능에 상당한 영향을 미칩니다. AOI가 0°에서 증가함에 따라 필터의 스펙트럼 응답은 더 짧은 파장 쪽으로 이동합니다. 이 현상은 일반적으로 "블루 시프트"라고 알려져 있습니다.

이러한 이동은 필터를 기울이면 내부 레이어를 통과하는 빛의 경로 길이가 변경되어 투과 또는 차단되는 파장을 결정하는 건설적 및 파괴적 간섭 패턴이 변경되기 때문에 발생합니다.

  • 이동 크기: 작은 각도 변화(예: 최대 15°)는 미미한 이동을 유발합니다. 큰 각도(예: 45°)는 상당한 이동을 유발하여 필터의 통과 대역이 목표 파장에서 완전히 벗어날 수 있습니다.
  • 편광 분할: 더 큰 각도(일반적으로 >10°)에서 s-편광 및 p-편광 빛의 스펙트럼 특성이 분기되기 시작합니다. 이로 인해 대역폭이 넓어지고, 피크 투과율이 감소하며, 두 편광 상태에 대한 컷온/컷오프 지점이 달라질 수 있습니다.
아래 그래프는 532nm 레이저 라인 필터에 대한 이 효과를 보여줍니다.

0° AOI (파란색 실선)에서 필터는 532nm 빛을 완벽하게 투과합니다. 45° AOI (빨간색 파선)로 기울이면 중심 파장이 약 498nm로 이동합니다. 결과적으로 필터는 원래 통과하도록 설계된 532nm 빛을 차단하게 됩니다.

스펙트럼 이동 계산

필터의 중심 파장(λc) 변화는 기울기에 의해 다음 공식을 사용하여 평행광에 대해 근사화될 수 있습니다.

λ_θ = λ_0 * √ [ 1 - (n_0 / n_eff)² * sin²(θ) ]

여기서:

  • λ_θ (람다 세타): 입사각 θ에서의 새로운 중심 파장.
  • λ_0 (람다 0): 0° AOI(수직 입사)에서의 원래 중심 파장.
  • θ (세타): 입사각(도).
  • n_0: 외부 매질의 굴절률 (공기 또는 진공의 경우 일반적으로 ≈ 1.0).
  • n_eff: 필터의 유효 굴절률. 이는 필터 코팅 설계의 속성이며 종종 제조업체에서 제공합니다(일반적인 값은 1.45에서 2.35).

예시

1. 개념적 비유: 튀어 오르는 공

평평한 벽에 공을 던진다고 상상해 보세요.

  • 0° AOI: 벽에 완전히 수직으로 공을 던지면 같은 경로를 따라 곧바로 튀어 돌아옵니다.
  • 45° AOI: 각도를 주어 공을 던지면 벽에 부딪혀 반대 방향으로 정확히 같은 각도로 튀어 오릅니다. 공을 던진 방향과 벽에서 수직선 사이의 각도가 입사각입니다.

2. 기술적 예시: 레이저 라인 필터 이동

표준 532 nm 대역 통과 필터가 수직 입사(0° AOI)용으로 설계되었다고 가정해 봅시다. 이 필터가 45° 각도로 광학 설정에 배치되면 성능이 변경됩니다.

매개변수:

  • 원래 파장 (λ_0) = 532 nm
  • 각도 (θ) = 45°
  • 유효 굴절률 (n_eff) = 2.0
  • 공기 굴절률 (n_0) = 1.0

단계별 계산:

  1. 사인 제곱 계산: 45°의 사인은 대략 0.707입니다. 이를 제곱하면 0.5가 됩니다.
  2. 굴절률 비율 계산: (1.0 / 2.0)의 제곱은 0.25입니다.
  3. 항 결합: 1 - (0.25 * 0.5) = 0.875.
  4. 제곱근 구하기: 0.875의 제곱근은 대략 0.9354입니다.
  5. 최종 결과: 532 nm * 0.9354 = 497.6 nm
  6. 결론: 45° 입사각에서 필터의 중심 파장은 532 nm에서 약 497.6 nm로 이동합니다. 결과적으로 필터는 원래 투과하도록 설계된 532 nm 레이저 빛을 차단할 가능성이 높습니다.