원뿔 반각 (CHA)

다른 광학 지표와의 관계

CHA는 단독으로 사용되는 경우가 드물며, 집광 능력을 나타내는 업계의 가장 일반적인 두 가지 지표인 개구수(NA) 및 F수(f/#)와 수학적으로 연관되어 있습니다.

1. 개구수 (NA)

개구수는 현미경 대물렌즈와 광섬유에 사용되는 표준 지표입니다. CHA에서 직접 산출됩니다.

• 공식: NA = n * sin(θ)
• 여기서:
  • NA = 개구수
  • n = 매질의 굴절률(공기의 경우 약 1.0)
  • θ= 원뿔 반각

계산: 공기 중에서 알려진 NA로 CHA를 구하려면:

• theta = arcsin(NA)

2. F값(f/#)

카메라 렌즈와 사진 분야에서 렌즈의 "밝기"는 f값으로 나타냅니다.

• 근사식: f/# ≈ 1 / (2 * tanθ)

차이점: CHA와 입사각(AOI)

원뿔 반각과 입사각은 서로 다른 조명 조건을 나타내므로, 특히 광학 필터를 선택할 때 두 개념을 명확히 구분해야 합니다.

• AOI(입사각): 시준광(평행 광선)이 표면의 법선에 대해 하나의 특정 각도로 입사하는 것을 의미합니다. 예를 들어 미러를 45° 기울이면 모든 광선에 대해 AOI가 45°가 됩니다.
• CHA(원뿔 반각): 원뿔 형태의 비평행광을 의미합니다. 이 경우 광학 부품에는 0°(중심)부터 최대 세타(가장자리)까지의 광선이 동시에 입사합니다.

광학 필터에 미치는 영향

박막 간섭 필터(예: 밴드패스 필터)를 광원뿔 내부(CHA가 0이 아닌 조건)에서 사용하면 광선 각도의 변화로 인해 시준광을 사용할 때보다 성능이 저하됩니다.

1. 청색 편이: 필터의 중심 파장(CWL)이 더 짧은 파장 쪽으로 이동합니다.
2. 대역폭 확장: 광선 다발에는 여러 각도의 광선이 포함되므로 결과 스펙트럼은 이동된 여러 스펙트럼의 가중 평균으로 나타납니다. 이러한 '번짐' 효과는 통과 대역을 넓히고 피크 투과율을 낮춥니다.

경험 법칙: CHA가 5°~7°를 초과하면 신호 손실을 방지하기 위해 고 NA 환경용으로 설계된 특수 필터가 필요한 경우가 많습니다.

실용 예시

고배율 현미경 대물렌즈

현미경 대물렌즈는 NA가 매우 높은 경우가 많아 원뿔 반각이 커집니다.

• 구성 요소: 40x 대물렌즈
• 사양: NA = 0.65
• 매질: 공기 (n ≈ 1.0)

계산:

• theta = arcsin(0.65)
• CHA ≈ 40.5°

중요성: 이 광경로에 표준 광학 필터를 배치하면 광선이 최대 40.5°의 각도로 입사하므로 극심한 단파장 이동이 발생합니다.