Kegelhalbwinkel (CHA) ist der maximale Winkel zwischen der optischen Achse und dem Randstrahl (dem äußersten Strahl) eines konvergierenden oder divergierenden Lichtkegels. Er definiert die Winkelgrenze eines Lichtstrahls beim Ein- oder Austritt aus einer optischen Komponente.
In der geometrischen Optik dient er als grundlegendes Maß für die „Steilheit“ oder „Aufweitung“ eines fokussierten Strahls. Stellt man sich einen fokussierten Lichtstrahl als Kegel vor, ist der CHA der Winkel, der von der Mittelachse dieses Kegels bis zu seinem Rand gemessen wird.
CHA wird selten isoliert verwendet. Sie ist mathematisch mit den beiden gebräuchlichsten Kenngrößen der Branche für das Lichtsammelvermögen verknüpft: der numerischen Apertur (NA) und der Blendenzahl (f/#).
Zusammenhang mit anderen optischen Kenngrößen
CHA wird selten isoliert verwendet. Sie ist mathematisch mit den beiden gebräuchlichsten Kenngrößen der Branche für das Lichtsammelvermögen verknüpft: der numerischen Apertur (NA) und der Blendenzahl (f/#).
1. Numerische Apertur (NA)
Die numerische Apertur ist die Standardkenngröße für Mikroskopobjektive und Lichtwellenleiter. Sie wird direkt aus dem CHA abgeleitet.
- Formel: NA = n * sin(θ)
-
Dabei gilt:
- NA = Numerische Apertur
- n = Brechungsindex des Mediums (für Luft ca. 1.0)
- θ= Kegelhalbwinkel
Berechnung: So bestimmen Sie den CHA aus einer bekannten NA in Luft:
- theta = arcsin(NA)
2. Blendenzahl (f/#)
Bei Kameraobjektiven und in der Fotografie wird die „Lichtstärke“ eines Objektivs durch die Blendenzahl beschrieben.
- Näherung: f/# ≈ 1 / (2 * tanθ)
Unterschied: CHA und Einfallswinkel (AOI)
Bei der Auswahl optischer Filter ist es besonders wichtig, zwischen Kegelhalbwinkel und Einfallswinkel zu unterscheiden, da sie unterschiedliche Beleuchtungsbedingungen beschreiben.
- AOI (Einfallswinkel): Bezeichnet kollimiertes Licht (parallele Strahlen), das in einem einzigen, festgelegten Winkel relativ zur Flächennormalen auf eine Oberfläche trifft. Wird beispielsweise ein Spiegel um 45° geneigt, ergibt sich für alle Strahlen ein AOI von 45°.
- CHA (Kegelhalbwinkel): Bezeichnet nicht kollimiertes Licht in Form eines Kegels. In diesem Fall treffen gleichzeitig Strahlen mit Winkeln von 0° (Mitte) bis zum maximalen Theta (Rand) auf die optische Komponente.
Auswirkungen auf optische Filter
Wenn Dünnschicht-Interferenzfilter (z. B. Bandpassfilter) in einem Lichtkegel (CHA ungleich null) eingesetzt werden, führt die Variation der Strahlwinkel gegenüber kollimiertem Licht zu einer Leistungsverschlechterung.
- Blauverschiebung: Die Zentralwellenlänge (CWL) des Filters verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen.
- Bandbreitenverbreiterung: Da der Strahlenkegel Strahlen mit vielen unterschiedlichen Winkeln enthält, ergibt sich das resultierende Spektrum als gewichteter Mittelwert mehrerer verschobener Spektren. Dieser „Verschmierungseffekt“ verbreitert den Durchlassbereich und verringert die Spitzentransmission.
Faustregel: Wenn der CHA 5° bis 7° überschreitet, sind häufig spezielle Filter für Umgebungen mit hoher NA erforderlich, um Signalverluste zu vermeiden.
Praxisbeispiele
Hochleistungs-Mikroskopobjektiv
Mikroskopobjektive weisen häufig sehr hohe NAs auf, was zu großen Kegelhalbwinkeln führt.
- Komponente: 40x Objektiv
- Spezifikation: NA = 0.65
- Medium: Luft (n ≈ 1.0)
Berechnung:
- theta = arcsin(0.65)
- CHA ≈ 40.5°
Bedeutung: Ein in diesem Strahlengang platzierter optischer Standardfilter würde eine extreme Blauverschiebung erfahren, da die Strahlen unter Winkeln von bis zu 40.5° auf ihn treffen.